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如圖，△ACD與△BCE都是等邊三角形，△NCE經過旋轉后到達△MCB的位置。
（1）旋轉中心是哪一個點？
（2）旋轉了多少度？
（3）如果連接MN，那么△MNC是怎樣的三角形？
解：（1）旋轉中心為點C；
（2）CE繞點C旋轉后與CB重合，因為△ECB為等邊三角形，所以∠ECB=60°，則△NCE繞點C順時針旋轉60°后到達△MCB位置；
（3）因為NC繞點C旋轉后與MC重合，所以∠NCM=60°，NC=MC，所以△NCM為等邊三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．
（1）如果∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的度數；
（2）猜想：∠E與∠A有什么數量關系；（寫出結論即可）
（3）如圖②，點E是△ABC兩外角平分線BE、CE的交點，探索∠E與∠A之間的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•樂山）如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…，∠An-1BC的平分線與∠An-1CD的平分線交于點An．設∠A=θ．則：
（1）∠A1=
θ
2
θ
2
；
（2）∠An=
θ
2n
θ
2n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

31、如圖，△ACD和△ABE都是直角等腰三角形，∠DAC和∠EAB是直角，連接CE．
（1）在圖上畫出△ACE以點A為旋轉中心，順時針旋轉90°后得到的△AC'E'（只需作出圖形；不寫畫法）；
（2）猜想EC與C'E'的位置有什么關系，并證明你的結論．

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