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【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
（1）設圖1中陰影部分面積為S1 ， 圖2中陰影部分面積為S2 ， 請直接用含a、b的代數式表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

【答案】
（1）解：∵大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，

∴S1=a2﹣b2，

S2= （2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）


（2）解：根據題意得：

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2


【解析】（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1 ， 再根據梯形的面積公式即可求出S2 ． （2）根據（1）得出的值，直接可寫出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 ．

練習冊系列答案
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