Question

【題目】將一次函數（為常數）的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數（為常數）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點作軸的平行線，若該“”型折線在直線下方的點的橫坐標滿足，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先解不等式3x+b＜1時，得x＜；再求出函數y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為y=-3x-b，解不等式-3x-b＜1，得x＞-；根據x滿足0＜x＜3，得出-=0，=3，進而求出b的取值范圍．

∵y=3x+b，

∴當y＜1時，3x+b＜1，解得x＜；

∵函數y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為-y=3x+b，即y=-3x-b，

∴當y＜1時，-3x-b＜1，解得x＞-；

∴-＜x＜，

∵x滿足0＜x＜3，

∴-=0，=3，

∴b=-1，b=-8，

∴b的取值范圍為-8≤b≤-1．

故選：A．