Question

（1）已知：直線AB、CD相交于點O，FO⊥CD于點O，且∠EOF=∠DOB．猜想∠EOB的度數，并說明理由；
（2）化簡：3a2b-[4ab2-5(ab2+

3

5

a2b)-

3

2

ab2]-a2b．

Answer 1

分析：（1）由于∠EOF=∠DOB，則∠EOF+∠EOD=∠DOB+∠EOD，然后根據∠FOD的度數可得到∠EOB的度數．
（2）先去括號然后合并同類項．

解答：解：（1）由于∠EOF=∠DOB，則∠EOF+∠EOD=∠DOB+∠EOD，∠EOF+∠EOD=∠FOD，∠DOB+∠EOD=∠EOB，
所以∠FOD=∠EOB，由于FO⊥CD，則∠FOD=90°，所以∠EOB=90°；

（2）去括號得：原式=3a²b-4ab²+5ab²+3a²b+

3

2

ab²-a²b；合并同類項得：原式=5a²b+

5

2

ab²；

點評：本題考查了垂直的定義及整式的化簡．對于整式化簡一般步驟為先去括號，然后合并同類項．