Question

如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖．若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數為

25°

．

Answer 1

分析：先根據折疊的性質得到∠BEF=∠B′EF，∠CFE=∠C′FE，再根據鄰補角的定義得到180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，則可計算出
∠AEF=42.5°，再根據三角形內角和定理計算出∠AFE=77.5°，然后把∠AFE=77.5°代入180°-∠AFE=∠2+∠AFE即可得到∠2的度數．

解答：解：如圖，∵△ABC沿EF翻折，
∴∠BEF=∠B′EF，∠CFE=∠C′FE，
∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，
∵∠1=95°，
∴∠AEF=

1

2

（180°-95°）=42.5°，
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，
∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°，
∴180°-77.5=∠2+77.5°，
∴∠2=25°．
故答案為25°．

點評：本題考查了折疊的性質：翻折變換（折疊問題）實質上就是軸對稱變換；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．