Question

某漁民捕撈了一些春蝦，從中抽取了10尾春蝦，其長度（單位：厘米）如下：
8.8，8.6，9.1，9.2，8.9，8.9，9.3，8.9，9.4，8.9
（1）被抽取的樣本的眾數、中位數、極差分別是多少？
（2）被抽取的這組數據的方差是多少？

Answer 1

分析：（1）根據眾數、中位數、極差的計算方法分別計算即可解答．
（2）根據方差的計算方法，先求出這組數據的平均數，再計算即可解答．

解答：解：（1）眾數是8.9厘米．
中位數為8.9厘米，
極差為9.4-8.6=0.8厘米．（3分）
（2）∵平均數為：

1

10

(8.8+8.6+9.1+9.2+8.9+8.9+9.3+8.9+9.4+8.9)=9，（5分）
∴所求的方差為：
S2=

1

10

[(8.8-9)2+(8.6-9)2+(9.1-9)2+(9.2-9)2+(8.9-9)2+（8.9-9）²+（9.3-9）²+（8.9-9）²+（9.4-9）²+（8.9-9）²]
=

1

10

(0.04+0.16+0.01+0.04+0.01+0.01+0.09+0.01+0.16+0.01）
=

1

10

×0.54=0.054．（7分）

點評：本題主要考查眾數、中位數、極差、方差的定義與計算方法，熟練掌握定義與計算方法是解答本題的關鍵．