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【題目】如圖所示網格是由邊長為1的小正方形組成，點A，B，C位置如圖所示，在網格中確定點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形的所有內角都相等．
（1）確定點D的位置并畫出以A，B，C，D為頂點的四邊形；
（2）直接寫出（1）中所畫出的四邊形的周長和面積．

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）解：AB= = ，

BC= =2 ，

周長為（2 + ）×2=6 ，

面積為2 × =10


【解析】（1）根據題意可知以A，B，C，D為頂點的四邊形是矩形，作出矩形ABCD即為所求；（2）根據勾股定理可求AB、CD的長度，再根據進行的周長公式和面積公式計算即可求解．
【考點精析】利用勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習冊系列答案
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【題目】⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA=3cm，則點A與圓O的位置關系為（　�。�
A.點A在圓上
B.點A在圓內
C.點A在圓外
D.無法確定

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【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據有關部門的規定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數）

（參考數據：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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【題目】為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．

（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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【題目】因式分解：a2－b2+2b－1 =_______________________．

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【題目】如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3 ，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到線段AD，連接DC，DB．
（1）線段DC=；
（2）求線段DB的長度．

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【題目】先化簡，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+（3a5b3）÷（a2b）2 ， 其中ab=﹣1．

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【題目】甲乙兩人在跳遠練習中，6次成績分別為（單位：米）： 甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0； 乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．
則這次跳遠練習中，甲乙兩人成績方差的大小關系是（ ）
A. ＞
B. ＜
C. =
D.無法確定

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【題目】（本題滿分10分）

由于霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷.某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元.

⑴ 求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？

⑵ 藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？

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