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【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點，、分別是、的中點．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

【答案】（1）見解析；（2）2

【解析】

（1）連接MN，證明四邊形AMNB是矩形，得出∠MNB=90°，根據直角三角形斜邊上的中線性質即可得出結論；
（2）先證明四邊形MPNQ是平行四邊形，再由（1）即可得出結論．

證明：∵四邊形是矩形，

∴，，

∵、分別、的中點，

∴，

∴四邊形是平行四邊形，

∴，，

∵、分別、的中點，

∴，，

∴四邊形是平行四邊形，

連接，

∵四邊形是矩形，

∴，，

∵、分別、的中點，

∴，

∴四邊形是矩形，

∴，

∵是中點，

∴，

∴四邊形是菱形．

∵，，為中點，為中點，

∴平行四邊形的面積是，

∴的面積是，

∴的面積是，

同理的面積是，

∴四邊形的面積是．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB=AC=8，∠BAC=90，直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點B，點D是直線l上任意一動點，連結DA交⊙O點E．

（1）當點D在AB上方且BD=6時，求AE的長；

（2）當CE恰好與⊙O相切時，求BD的長為多少？

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（1）求證：DF=CF.

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(1)求一次函數的解析式；

(2)請直接寫出不等式組1<kx +b<2x的解集。

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A.3B.C.6D.2

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