Question

【題目】從揚州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達南京，已知A車的平均速度為60km/h，B車的平均速度為A車的1.5倍，且走完全程B車所需時間比A車少45分鐘．

（1）求揚州至南京的鐵路里程；

（2）若兩車以各自的平均速度分別從揚州、南京同時相向而行，問經過多少時間兩車相距15km？

Answer 1

【答案】（1）135km；（2）0.8或1小時.

【解析】試題分析：（1）設揚州至南京的鐵路里程是x km，依題意得到B車的平均速度為1.5xkm/h，根據走完全程B車所需時間比A車少45分鐘，可列出方程求出解．

（2）需要分類討論：①相遇前相距兩車相距15km；②相遇后兩車相距15km．

試題解析：（1）設揚州至南京的鐵路里程是x km，則

解得：x=135．

答：揚州至南京的鐵路里程是135 km；

（2）設經過t h兩車相距15km．

①當相遇前相距兩車相距15km時，60t+1.5×60t+15=135，

解得t=0.8；

②當相遇后兩車相距15km時，

60t+1.5×60t-15=135，

解得t=1．

綜上所述，經過0.8h或1h兩車相距15km．

答：經過0.8h或1h兩車相距15km．