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【題目】如圖，在底面是正三角形的三棱柱中，邊AB，A'B'垂直于投影面P且AB，A'B'上的高所在截面平行于投影面，若已知CD的投影長為2 cm，CC'的投影長為6 cm.

(1)畫出三棱柱在投影面P上的正投影;

(2)求出三棱柱的表面積.

【答案】(1)畫圖見解析；(2)見解析.

【解析】

（1）根據正投影的畫法即可畫出；

（2）

(1)三棱柱在投影面P上的正投影如圖.

(2)∵CD∥MH，∴CD=MH.

又∵MH=2 cm，∴CD=2 cm.

在Rt△ADC中，設AD=x cm，

則AC=2x cm，又CD=2 cm，由勾股定理，解得AC=cm.

三棱柱表面積S=2S△ABC+3S矩形ACC'A'，CC'=HK=6 cm，

因此，三棱柱表面積S=2××2×+3×6× = (cm2).

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為， 、、分別是、、上的動點，且．

（）求證：四邊形是正方形．

（）判斷直線是否經過某一定點，說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，正方形DEFG的頂點D，G分別在AB，AC上，頂點E，F在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面積分別是1、3、1，則正方形的邊長為（ ）

A. B. C. 2 D. 2

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，將四邊形沿對角線 BD 折疊，點 A 恰好落在 DC 邊上的 點 A'處，若∠A'BC=20°，則∠A'BD 的度數為_____.

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【題目】圓桌面（桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環形陰影．已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環形陰影的面積是（ ）

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分．

（1）若為線段上的一個點，過點作交線段的延長線于點．

①若，，則_______；

②猜想與、之間的數量關系，并給出證明．

（2）若在線段的延長線上，過點作交直線于點，請你直接寫出與、的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發1小時，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經C地（A、B、C三地在同一條直線上）．甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達A地，甲、乙兩車距各自出發地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時間x（小時）的關系如圖所示，結合圖象信息回答下列問題：

（1）甲車的速度是　 　千米/時，乙車的速度是　 　千米/時；

（2）求甲車距它出發地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數關系式；

（3）甲車出發多長時間后兩車相距90千米？請你直接寫出答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點有（ ）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 0個，或1個，或2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知菱形有一個銳角為60°，一條對角線長為4cm，則其面積為_______ cm2．

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