【題目】如圖，在
中，
，點
分別在
邊上，
，且
，若
，則
的長是__________．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點E為AD中點，點P為線段AB上一個動點，連接EP，將△APE沿PE折疊得到△FPE，連接CE，CF，當△ECF為直角三角形時，AP的長為_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，點P，Q分別在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下面結論錯誤是（�。�
A. △BPR≌△QPSB. AS＝ARC. QP∥ABD. ∠BAP＝∠CAP
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【題目】在一次數學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．
（1）求城門大樓的高度；
（2）每逢重大節日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結果保留整數）．（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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【題目】問題提出學習了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”)后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.
初步思考：將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF.然后對∠ABC進行分類，可分為“∠ABC是銳角、直角、鈍角”三種情況進行探究。
第一種情況：當∠ABC是銳角時，AB=DE不一定成立；
第二種情況：當∠ABC是直角時，根據“HL”，可得△ABC≌ΔDEF，則AB=DE；
第三種情況：當∠ADC是鈍角時，則AB=DE.
如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC是鈍角，求證：AB=DE.
方法歸納化歸是一種有效的數學思維方式，一般是將未解決的問題通過交換轉化為已解決的問題.觀群發現第三種情況可以轉化為第二種情況，如圖，過點C作CG⊥AB交廷長線于點G.
(1)在ΔDEF中用尺規作出DE邊上的高FH，不寫作法，保留作圖痕跡；
(2)請你完成(1)中作圖的基礎上，加以證明AB=DE.
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【題目】如圖，
中，
，以
上一點
為圓心作圓與
切于點
，與分別交于點
，連接
并延長交
的延長線于點
.
求證：
；
過點作
于點
，連接
并延長交
于點
，連接
，若
平分
，求證：
；
在的條件下，延長交
的延長交于點
，連接
并延長交于點
,若
，求
的長.
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【題目】如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值．）
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【題目】在平面直角坐標系中，
為坐標原點，拋物線
交
軸于點
、
（左右），交
軸于點
，
，且
.
（1）如圖，求
、
的值；
（2）如圖，點
在第三象限的拋物線上，
交軸于點
，設點的橫坐標為
，線段
的長為
，求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）如圖，在（2）的條件下，點
在線段
上，若
，
，求點的坐標.
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【題目】“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）共抽取了 名學生進行調查；
（2）將圖甲中的條形統計圖補充完整；
（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生獲得A等級的評價．
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