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【題目】如圖，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D為底邊AB上一動點(不與點A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E，F，則DE+DF等于_____．

【答案】9.6

【解析】

連接CD，過C點作底邊AB上的高CG，根據等腰三角形的性質得出BG＝8，利用勾股定理求出CG＝6，再根據S△ABC＝S△ACD+S△DCB不難求得DE+DF的值．

連接CD，過C點作底邊AB上的高CG，

∵AC＝BC＝10，AB＝16，

∴BG＝AB＝8，CG＝＝＝6，

∵S△ABC＝S△ACD+S△DCB，

∴ABCG＝ACDE+BCDF，

∵AC＝BC，

∴16×6＝10×(DE+DF)，

∴DE+DF＝9.6．

故答案為：9.6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“作平行四邊形一邊中點”的尺規作圖過程.

已知：平行四邊形ABCD.

求作：點M，使點M為邊AD的中點.

作法：如圖，

①作射線BA；

②以點A為圓心，CD長為半徑畫弧，交BA的延長線于點E；

③連接EC交AD于點M．

所以點M就是所求作的點．

根據小東設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：連接AC，ED．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴．

∵AE= ，

∴四邊形EACD是平行四邊形（ ）（填推理的依據）．

∴（ ）（填推理的依據）．

∴點M為所求作的邊AD的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、C、F在坐標軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點C的坐標為（3，0），則點D的坐標為（　　）

A. （1，2.5）B. （1，1+ ）C. （1，3）D. （﹣1，1+ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P點Q同時從點B出發，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s．設P，Q出發t秒時，△BPQ的面積為y cm2，已知y與t的函數關系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結論：①AD=BE=5cm；②當0＜t≤5時，；③直線NH的解析式為y=t+27； ④若△ABE與△QBP相似，則t=秒， 其中正確結論的個數為（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發生變化？并證明你的結論；

（3）設AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數關系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某化工材料經銷公司購進一種化工材料若干千克，價格為每千克40元，物價部門規定其銷售單價不高于每千克70元，不低于每千克40元．經市場調查發現，日銷量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數，且當x＝70時，y＝80；x＝60時，y＝100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用350元．

(1)求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；

(3)當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九（1）班開展數學活動，李明和張華兩位同學合作用測角儀測量學校旗桿的高度，李明站在B點測得旗桿頂端E點的仰角為45°，張華站在D（D點在直線FB上）測得旗桿頂端E點仰角為15°，已知李明和張華相距（BD）30米，李明的身高（AB）1.6米，張華的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長．（結果精確到0.1．參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，點E，F分別在邊AB，BC上，且BF＝FC，連接DE，EF，并以DE，EF為邊作DEFG．

（1）求DEFG對角線DF的長；

（2）求DEFG周長的最小值；

（3）當DEFG為矩形時，連接BG，交EF，CD于點P，Q，求BP：QG的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》欄目中，外賣小哥擊敗北大碩士引發新一輪中華優秀傳統文化熱。某文化中心開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D分別表示這四個材料），將A，B，C.D分別寫在4張完全相同的不適明卡片的正面，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時甲選手先從中隨機抽取一張卡片，記下內容后放回，洗勻后，再由乙選手從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽.用畫樹狀圖或列表的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率。

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