Question

6．（1）先化簡，再求值：$\frac{1}{a+1}$÷$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$，其中a=4．
（2）分解因式：y²+2y+1-x²．

Answer 1

分析 （1）首先把第二個分式的分母分解因式，轉化為乘法運算，則可以化簡，然后代入代數式計算即可；
（2）首先把前三項分成一組，化成平方的形式，然后利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{a-1}$•$\frac{（a+1）^{2}}{a}$
=$\frac{a+1}{a}$，
當a=4時，原式=$\frac{4+1}{4}$=$\frac{5}{4}$；
（2）原式=（y+1）2-x2
=（y+1+x）（y+1-x）．

點評 本題綜合考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．