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閱讀材料：多邊形邊上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形．下圖給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形．

請你按照上述方法將下圖中的五邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數．試把這一結論推廣到n邊形．

答案：
解析：

3，4，5．n邊形按上述步驟操作可分成三角形(n－2)個，(n－1)個，n個．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下列材料，然后回答文后問題．
如圖，在n邊形內任取一點O，并把O與各頂點連接起來，共構成n個三角形，這n個三角形的內角和為n•180°，再減去以點O為頂點的一個周角，就可以得到n邊形的內角和為（n-2）•180°．
回答：
（1）這種方法是將
多邊形
問題轉化為
三角形
問題來解決的，這種轉化是
化歸
思想的體現，也正是解決
多邊形
問題的基本思想；
（2）若在n邊形的一邊上或外部任取一點O，并把O與各頂點連接起來，那么如何說明n邊形的內角和為（n-2）•180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：在多邊形邊上或內部取一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形．
（1）請你按照上述方法將圖2中的六邊形進行分割，并寫出每種方法所得到的小三角形的個數；
（2）當多邊形為n邊形時，按照上述方法進行分割，寫出每種分法所得到的小三角形的個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀材料：在多邊形邊上或內部取一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形．
（1）請你按照上述方法將圖2中的六邊形進行分割，并寫出每種方法所得到的小三角形的個數；
（2）當多邊形為n邊形時，按照上述方法進行分割，寫出每種分法所得到的小三角形的個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：多邊形的頂點、邊上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，能夠將多邊形分割成若干個小三角形。如圖給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成2個、3個、4個小三角形，可以得到四邊形的內角和為360°。

（1）請你按照上述方法將圖中的五邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數；

分別分割成            、           、           個小三角形；

（2）試把這一結論推廣至邊形，分別寫出按照上述三種分割方法得到的小三角形的個數（按規律寫出結論即可，可以不畫圖），并根據其中的一種分割方法推導出邊形的內角和（畫出示意圖）。

邊形：分割成           、           、           個小三角形。試推導邊形的內角和。

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