Question

已知兩圓的半徑比為2：3，當它們內切時，圓心距等于2，則當它們外切時，圓心距等于（ ）
A．16
B．14
C．12
D．10

Answer 1

【答案】分析：只需根據兩圓的半徑比以及兩圓外切時，圓心距等于兩圓半徑之和，列方程求得兩圓的半徑；再根據兩圓內切時，圓心距等于兩圓半徑之差求解．
解答：解：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則有
r：R=2：3；
又R-r=2，
解得R=6，r=4，
∴當它們內切時，圓心距=6+4=10．
故選D．
點評：此題考查了兩圓的位置關系與數量之間的聯系．解題的關鍵是正確的求出兩個半徑．