Question

【題目】九年級（1）班的全體同學根據自己的興趣愛好參加了六個學生社團（每個學生必須參加且只參加一個），為了了解學生參加社團的情況，學生會對該班參加各個社團的人數進行了統計，繪制成了如圖不完整的扇形統計圖，已知參加“讀書社”的學生有10人，請解答下列問題：
（1）該班的學生共有名；該班參加“愛心社”的人數為名，若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數相同，則“吉他社”對應扇形的圓心角的度數為；
（2）一班學生甲、乙、丙是“愛心社”的優秀社員，現要從這三名學生中隨機選兩名學生參加“社區義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）40；8；36°
（2）解：畫樹狀圖如下：

共有8種等可能的結果數，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，

所以P（選中甲和乙）= =

【解析】解：（1）因為參加“讀書社”的學生有10人，且在扇形統計圖中，所占比例為25%， 所以該班的學生共有10÷25%=40（人）；
該班參加“愛心社”的人數=40×20%=8（名）；
參加“吉他社”的學生在全班學生中所占比為 （1﹣25%﹣15%﹣20%﹣20%）=10%，
所以“吉他社”對應扇形的圓心角的度數為：360°×10%=36°；
故答案為40，8，36°；
（1）利用參加“讀書社”的學生數和它所占比例可計算出調查的學生總數，再用學生總數乘以“愛心社”所占的百分比得到該班參加“愛心社”的人數，然后計算出該班參加“吉他社”的百分比，用此百分比乘以360度即可得到“吉他社”對應扇形的圓心角的度數；（3）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，再找出恰好選中甲和乙的結果數，然后根據概率公式求解．