Question

某區從2300名參加初中畢業升學統一考試數學試測的學生中隨機抽取200名學生的試卷，成績從低到高按59～89、90～119、120～134、135～150分成四組進行統計（最低成績為59分，且分數均為整數），整理后繪出如圖所示的各分數段頻數分布直方圖的一部分．已知前三個小組從左到右的頻率依次為0.25、0.30、0.35．
（1）第四組的頻數為______，并將頻數分布直方圖補充完整；
（2）若90分及其以上成績為及格，則此次測試中數學成績及格以上（含及格）的人數約為______．

Answer 1

解：（1）第四組的頻率=1-0.25-0.30-0.35=0.10，
∴第四組的頻數=200×0.10=20人；

（2）及格以上（含及格）的人數=2300×（1-0.25）=1725．
分析：（1）首先根據各個小組的頻率和等于1，計算第四組的頻率，再根據頻數=頻率×總數進行計算；
（2）首先計算樣本中及格的頻率，再正確估計總體．
點評：此題主要考查了頻數、頻率、頻數分布直方圖等知識，注意各個小組的頻率和等于1，頻數=頻率×數據總和．