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（2012•葫蘆島）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=
12
，點D在BC上，且BD=AD，求AC的長和cos∠ADC的值．
分析：根據tanB=
1
2
=
AC
BC
求出AC，設AD=x，則BD=x，CD=8-x，在Rt△ADC中，由勾股定理得出方程（8-x）2+42=x2，求出x，求出AD和CD，代入cos∠ADC=
DC
AD
求出即可．
解答：解：∵在Rt△ABC中，BC=8，tanB=
1
2
，tanB=
AC
BC
，
∴AC=BC•tanB=4，
設AD=x，則BD=x，CD=8-x，
由在Rt△ADC中，由勾股定理得，（8-x）2+42=x2，解得x=5，
AD=5，CD=8-5=3，
∴cos∠ADC=
DC
AD
=
3
5
．
點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理，主要考查學生運用定理進行計算的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島二模）“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“五一”期間，小記者劉凱隨機調查了城區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：
（1）求這次調查的家長人數，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）如果長春市有8萬名初中生，持“無所謂”態度的學生大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島）如圖，正三角形和正方形的面積分別為10，6，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a-b）等于
4
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島二模）甲、乙兩地相距50千米，圖中折線表示某騎車人離甲地的距離y與時間x的函數關系．有一輛客車9點從乙地出發，以50千米/時的速度勻速行駛，并往返于甲、乙兩地之間．（乘客上、下車停留時間忽略不計）
（1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息
兩
兩
次，共休息
2
2
小時；
（2）請在圖中畫出9點至15點之間客車與甲地的距離y隨時間x變化的函數圖象；
（3）通過計算說明，何時騎車人與客車第二次相遇．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島二模）如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A、B分別是某函數圖象與x 軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點，設點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關系：d=5-
3
5
x（0≤x≤5）．則結論：①OA=5；②OB=3；③AF=2；④BF=5中，結論正確的個數有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島二模）A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設B種飲料單價為x元/瓶，那么所列方程是
2（x-1）+3x=13
2（x-1）+3x=13
．

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