已知:直角梯形ABCD中.DC⊥BC.AD∥BC.AD=AB=5.BC=8.動點P以1個單位/秒的速度從C開始.沿C-D-A方向運動.到達點A時停止.(1)設△BCP的面積為y.運動的時間為t秒. 求y關于t的函數關系式.并寫出t的范圍,(2)連接AP.當點P在CD上時.求在第幾秒時.△ABP的面積與△BCP的面積相等?(3)若在點P從點C出發的同時.另一動題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知：直角梯形ABCD中，DC⊥BC，AD∥BC，AD=AB=5，BC=8.動點P以1個單位/秒的速度從C開始，沿C—D—A方向運動，到達點A時停止.
（1）設△BCP的面積為y，運動的時間為t秒. 求y關于t的函數關系式，并寫出t的范圍；

（2）連接AP，當點P在CD上時，求在第幾秒時，△ABP的面積與△BCP的面積相等？

（3）若在點P從點C出發的同時，另一動點M從A開始沿著A—D—C方向運動，運動速度為2個單位/秒. 求當P、M相遇時，△BCP的面積？

（1）

（2）

（3）12

解：（1）△BCP的面積y與運動時間t的關系：

（2）△ABP的面積為：

（0≤t≤4）
由于△ABP的面積=△BCP的面積，
得：

，解得：

，滿足0≤t≤4；
答：在第

秒時，△ABP的面積等于△BCP的面積為
（3）設點M與點P的相遇時間為t ，由圖形知：

，解得：

，
將

代入

中，得：
三角形BCP的面積y=12，
答：當P、M相遇時，△BCP的面積是12.
此題主要考查了學生對梯形性質及面積的掌握和對運動中問題的解決能力．

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