Question

如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長是(    )

A．1            B．4             C．3            D．2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B證得△ABD∽△CBA，再根據相似三角形的性質求得BD的長，即可求得結果.

解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B

∴△ABD∽△CBA

∴

∵AB＝2，BC＝4

∴，解得

∴CD＝BC-BD＝3

故選C.

考點：相似三角形的判定和性質

點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.