Question

【題目】已知二次函數的圖象與y軸交于點C（0，﹣6），與x軸的一個交點坐標是A（﹣2，0）．

（1）求二次函數的解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）將二次函數的圖象沿x軸向左平移個單位長度，當 y＜0時，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），D（，）；（2）＜x＜．

【解析】

試題分析：（1）將點A和點C的坐標代入拋物線的解析式可求得b、c的值，從而得到拋物線的解析式，然后依據配方法可求得拋物線的頂點坐標；

（2）依據拋物線的解析式與平移的規劃規律，寫出平移后拋物線的解析式，然后求得拋物線與x軸的交點坐標，最后依據y＜0可求得x的取值范圍．

試題解析：（1）∵把C（0，﹣6）代入拋物線的解析式得：C=﹣6，把A（﹣2，0）代入得：b=﹣1，∴拋物線的解析式為，∴，∴拋物線的頂點坐標D（，）．

（2）二次函數的圖形沿x軸向左平移個單位長度得：．令y=0得：，解得：，．∵a＞0，∴當y＜0時，x的取值范圍是＜x＜．