【題目】已知二次函數的圖象與y軸交于點C(0,﹣6),與x軸的一個交點坐標是A(﹣2,0).
(1)求二次函數的解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)將二次函數的圖象沿x軸向左平移個單位長度,當 y<0時,求x的取值范圍.
【答案】(1),D(
,
);(2)
<x<
.
【解析】
試題分析:(1)將點A和點C的坐標代入拋物線的解析式可求得b、c的值,從而得到拋物線的解析式,然后依據配方法可求得拋物線的頂點坐標;
(2)依據拋物線的解析式與平移的規劃規律,寫出平移后拋物線的解析式,然后求得拋物線與x軸的交點坐標,最后依據y<0可求得x的取值范圍.
試題解析:(1)∵把C(0,﹣6)代入拋物線的解析式得:C=﹣6,把A(﹣2,0)代入得:b=﹣1,∴拋物線的解析式為
,∴
,∴拋物線的頂點坐標D(
,
).
(2)二次函數的圖形沿x軸向左平移個單位長度得:
.令y=0得:
,解得:
,
.∵a>0,∴當y<0時,x的取值范圍是
<x<
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】若二次函數y=x2+2x+m的圖象與坐標軸有3個交點,則m的取值范圍是( 。
A. m>1 B. m<1 C. m>1且m≠0 D. m<1且m≠0
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點O是△ABC的兩條角平分線的交點,
(1)若∠A=30°,則∠BOC的大小是 ;
(2)若∠A=60°,則∠BOC的大小是 ;
(3)若∠A=n°,則∠BOC的大小是多少?試用學過的知識說明理由.
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