Question

用計算器完成下列各題：
（1）求值（精確到0.01）：；
（2）比較大小：與；
（3）（留3個有效數字）：．
（4）要使“神六”能繞地球運轉，必須使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度．第一宇宙速度的計算公式是（m/s），第二宇宙速度的計算公式是（m/s），其中g=9.8（m/s²），R=6.4×10⁶（m），求“神六”繞地球運轉時的速度范圍．（結果保留2個有效數字）

Answer 1

解：（1）≈±1.01；

（2）∵≈-1.44，≈-1.41，
∴＜；

（3）原式≈2×3.142+1.732-3.143≈4.873≈4.87；

（4）∵=≈7.9×10³（m/s），
=≈1.1×10⁴（m/s），
∴“神六”繞地球運轉時的速度范圍大于7.9×10³（m/s）而小于1.1×10⁴（m/s）．
分析：（1）按照求一個數的平方根的操作步驟運算；
（2）先用計算器分別求出與的大小，再進行比較；
（3）運用計算器直接計算，再按照要求取近似值；
（4）利用公式，借助計算器分別求出第一宇宙速度和第二宇宙速度，從而得出“神六”繞地球運轉時的速度范圍．
點評：本題主要考查運用計算器進行實數的混合運算．注意（3）中，當最后結果要求保留3個有效數字時，中間過程應多取一位，即取4個有效數字．