【題目】若a+2是一個數的算術平方根，則a的取值范圍是 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）問題
如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．
填空：當點A位于時，線段AC的長取得最大值，且最大值為（用含a，b的式子表示）
（2）應用
點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
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【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
（1）①在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；②在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；
（2）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標．
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【題目】下列命題是假命題的是 （ ）
A. 四個角相等的四邊形是矩形 B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C. 對角線垂直的四邊形是菱形 D. 對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中點．現將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M點．
（1）求證：AG=GH；
（2）求四邊形GHME的面積．
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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分別以邊AD，BC為直徑在矩形ABCD的內部作半圓O1和半圓O2，一平行于AB的直線EF與這兩個半圓分別交于點E、點F，且EF=2（EF與AB在圓心O1和O2的同側），則由
，EF，
，AB所圍成圖形（圖中陰影部分）的面積等于 ．
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【題目】某地新建的一個企業，每月將生產1960噸污水，為保護環境，該企業計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號種選擇：
污水處理器型號 | A型 | B型 |
處理污水能力（噸/月） | 240 | 180 |
已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元．
（1）求每臺A型、B型污水處理器的價格；
（2）為確保將每月產生的污水全部處理完，該企業決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？
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