【題目】若a+2是一個數的算術平方根,則a的取值范圍是 .
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【題目】綜合題
(1)問題
如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b.
填空:當點A位于時,線段AC的長取得最大值,且最大值為(用含a,b的式子表示)
(2)應用
點A為線段BC外一動點,且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段BE長的最大值.
(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(5,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標.
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【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題:
(1)①在坐標系內描出點A、B、C的位置,并求△ABC的面積;②在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關于x軸對稱,并寫出△A′B′C′三頂點的坐標;
(2)若M(x,y)是△ABC內部任意一點,請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標.
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【題目】下列命題是假命題的是 ( )
A. 四個角相等的四邊形是矩形 B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C. 對角線垂直的四邊形是菱形 D. 對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=8cm,D是AB的中點.現將△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于H,FE交AC于M點.
(1)求證:AG=GH;
(2)求四邊形GHME的面積.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分別以邊AD,BC為直徑在矩形ABCD的內部作半圓O1和半圓O2,一平行于AB的直線EF與這兩個半圓分別交于點E、點F,且EF=2(EF與AB在圓心O1和O2的同側),則由,EF,
,AB所圍成圖形(圖中陰影部分)的面積等于 .
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【題目】某地新建的一個企業,每月將生產1960噸污水,為保護環境,該企業計劃購置污水處理器,并在如下兩個型號種選擇:
污水處理器型號 | A型 | B型 |
處理污水能力(噸/月) | 240 | 180 |
已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元,售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元.
(1)求每臺A型、B型污水處理器的價格;
(2)為確保將每月產生的污水全部處理完,該企業決定購買上述的污水處理器,那么他們至少要支付多少錢?
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