Question

一組數據3，6，a，4，2的平均數是5，則這組數據的方差是

1. A.
   8
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   40

Answer 1

A
分析：先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算．
解答：由題意得：a=5×5-（3+4+6+2）=10，
∴數據的方差S²=[（3-5）²+（6-5）²+（10-5）²+（4-5）²+（2-5）²]=8．
故選A．
點評：本題考查方差的定義．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．