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【題目】兩個相似三角形的對應邊的比是2∶3,周長之和是20,那么這兩個三角形的周長分別為(　　)

A. 8和12 B. 9和11 C. 7和13 D. 8和15

【答案】A

【解析】

根據相似三角形的對應線段(對應中線、對應角平分線、對應邊上的高)的比等于相似比得到兩個相似三角形的周長的比為2∶3,設這兩個三角形的周長分別為2x,3x,則2x+3x=20,然后解方程求出x后計算2x和3x即可.

∵兩個相似三角形對應邊的比2∶3,

∴兩個相似三角形的周長的比為2∶3,

設這兩個三角形的周長分別為2x,3x,

則2x+3x=20,

解得x=4,

∴2x=8,3x=12,

即兩個三角形的周長分別8和12.

故選A.

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