Question

已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為1，p是數軸到原點距離為1的數，那么p2000-cd+

a+b

abcd

+m2+1的值是

 

．

Answer 1

分析：由a、b互為相反數，可知a+b=0；由c、d互為倒數可知cd=1；由m的絕對值為1，可知m²=1；由p是數軸到原點距離為1，可知p=±1；注意運用整體思想代入原代數式求值．

解答：解：∵a、b互為相反數，∴a+b=0，即

a+b

abcd

=0；
∵c、d互為倒數，∴cd=1；
∵m的絕對值為1，∴m²=1；
∵p是數軸到原點距離為1，∴p=±1，即p²⁰⁰⁰=1．
所以原代數式=1-1+0+1+1=2；
故填2．

點評：本題是一道綜合題，涉及到數軸、相反數、倒數、絕結值等知識點，考查學生的閱讀和綜合運算能力．