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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為 ．

【答案】
【解析】解：連接BD，交AC于O點，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∴AC⊥BD，AO= AC，BD=2BO，
∴∠AOB=90°，
∵AC=6，
∴AO=3，
∴B0= =4，
∴DB=8，
∴菱形ABCD的面積是 ×ACDB= ×6×8=24，
∴BCAE=24，
AE= ，
所以答案是：
【考點精析】本題主要考查了菱形的性質的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點P是邊AB上的一個動點（不與點A、點B重合），點Q在邊AD上，將△CBP和△QAP分別沿PC、PQ折疊，使B點與E點重合，A點與F點重合，且P、E、F三點共線．

（1）若點E平分線段PF，則此時AQ的長為多少？
（2）若線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2，則此時AP的長為多少？
（3）在“線段CE”、“線段QF”、“點A”這三者中，是否存在兩個在同一條直線上的情況？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1 ， S2 ， 則S1+S2的值為

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【題目】解方程
（1） ﹣ =1；
（2）2x2﹣3x﹣2=0．

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【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）如圖①，將矩形紙片沿AN折疊，點B落在對角線AC上的點E處，求BN的長；

（2）如圖②，點M為AB上一點，將△BCM沿CM翻折至△ECM，ME與AD相交于點G，CE與AD相交于點F，且AG=GE，求BM的長；

（3）如圖③，將矩形紙片ABCD折疊，使頂點B落在AD邊上的點E處，折痕所在直線同時經過AB、BC（包括端點），設DE=x，請直接寫出x的取值范圍： ．

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【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、AF、CE、CF．四邊形AECF是什么樣的四邊形，說明你的道理．

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【題目】如圖，⊙O1、⊙O2相內切于點A，其半徑分別是8和4，將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓相外切時，則點O2移動的長度是（ ）
A.4
B.8
C.16
D.8或16

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