Question

【題目】中國古代有著輝煌的數學成就，《周髀算經》，《九章算術》，《海島算經》，《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻．

（1）小聰想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為　 　；

（2）某中學擬從這4部數學名著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，求恰好選中《九章算術》和《孫子算經》的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據概率的性質即可得到.

（2）根據題意列出所能產生的全部結果再進行計算或者通過樹狀圖的形式將所可能表示出來進行計算即可.

解：（1）小聰想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為．

故答案為；

（2）將四部名著《周髀算經》，《九章算術》，《海島算經》，《孫子算經》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術》和《孫子算經》為事件M．

方法一：用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產生的全部結果：

第1部 第2部	A	B	C	D
A		BA	CA	DA
B	AB		CB	DB
C	AC	BC		DC
D	AD	BD	CD

由表中可以看出，所有可能的結果有12種，并且這12種結果出現的可能性相等，

所有可能的結果中，滿足事件M的結果有2種，即DB，BD，

∴P（M）＝＝．

方法二：根據題意可以畫出如下的樹狀圖：

由樹狀圖可以看出，所有可能的結果有12種，并且這12種結果出現的可能性相等，

所有可能的結果中，滿足事件M的結果有2種，即BD，DB，

∴P（M）＝＝．