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如圖，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=______．
由勾股定理可知OB=
5
，OC=
6
，OD=
7

∴OD2=7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發，沿圓錐側面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C在線段BD上，AC⊥BD，CA=CD，點E在線段CA上，且滿足DE=AB，連接DE并延長交AB于點F．
（1）求證：DE⊥AB；
（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，設EF=x，則△ABD的面積用代數式可表示為；S△ABD=
1
2
c(c+x)你能借助本題提供的圖形，證明勾股定理嗎？試一試吧．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如2，字母A所在的正方形面積是（　�。�
A．224B．338C．144D．313

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

木工師傅為了讓直尺經久耐用，常常在直尺的直角頂點與斜邊之間加一個小木條，如左圖所示．右圖為其示意圖．若∠BAC=90°，線段AB的長為5，線段AC的長為12，試求出小木條AD的最短長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE將ABC分成面積相等的兩部分，且S△ABC=20，AE=8，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積進行了證明．著名數學家華羅庚提出把“數形關系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．
請根據圖1中直接三角形敘述勾股定理．

以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a，b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2）．請你利用圖2，驗證勾股定理；
利用圖2中的直角梯形，我們可以證明
a+b
c
＜
2
．其證明步驟如下：
∵BC=a+b，AD=______；
又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD（填大小關系），即______．
∴
a+b
c
＜
2
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個圓錐形的糧堆，其主視圖是邊長為6cm的正三角形，母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經過的最短路程是______（結果不取近似數）

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