【題目】平面直角坐標系中,點A在函數y1=(x>0)的圖象上,點B在y2=-
(x<0)的圖象上,設A的橫坐標為a,B的橫坐標為b:
(1)當|a|=|b|=5時,求△OAB的面積;
(2)當AB∥x軸時,求△OAB的面積;
(3)當△OAB是以AB為底邊的等腰三角形,且AB與x軸不平行時,求ab的值.
【答案】(1)、2;(2)、2;(3)、-2.
【解析】
試題分析:(1)、根據題意分析得出點A和B的坐標,然后計算面積;(2)、分別設出點A和B的坐標,根據平行得出a和b的關系,然后進行計算面積;(3)、根據題意得出點A、B的坐標,根據等腰直角三角形的性質和勾股定理得出等式,然后求出ab的值.
試題解析:(1)、∵a>0,b<0,當|a|=|b|=5時,可得A(5,),B(-5,
)
∴S△OAB=×10×
=2
(2)、設A(a,),B(b,
),當AB∥x軸時,
=
,∴a=-b
∴S△OAB=×(a-b)×
=
×2 a×
=2
(3)、設A(a,),B(b,
),∵△OAB是以AB為底邊的等腰三角形, OA=OB
由OA2=a2+()2 , OB2=a2+(
)2 ,∴a2+(
)2=b2+(
)2
整理得:( a2―b2)(1)=0
∵AB與x軸不平行,∴|a|≠| b|,∴1=0 ∴a
b=±2
∵a>0,b<0,∴ab=-2
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點D,點O是AB上一點,⊙O過B、D兩點,且分別交AB、BC于點E、F.
(1) 求證:AC是⊙O的切線;
(2) 已知AB=10,BC=6,求⊙O的半徑r.
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【題目】下列方程中,是關于x的一元二次方程的是( 。
A. 2x=1﹣x B. ax2+bx+c=0 C. x2﹣2x﹣1 D. (x﹣1)(x+2)=1
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【題目】人類的遺傳物質就是DNA,人類的DNA是很長的鏈,最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸,30000000用科學記數法表示為__________.
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【題目】下列命題是假命題的是( )
A.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
B.等邊三角形有3條對稱軸
C.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等
D.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等
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【題目】在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個,除顏色外,形狀、大小、質地等完全相同.小剛通過多次摸球實驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在0.15和0.45,則口袋中白色球的個數很可能是( 。﹤.
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
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