【題目】下列說法:①倒數等于本身的數是±1;②互為相反數的兩個非零數的商為﹣1;③如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數相等;④有理數可以分為正有理數和負有理數;⑤單項式﹣的系數是﹣
,次數是6;⑥多項式3πa3+4a2﹣8是三次三項式,其中正確的個數是( )
A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個
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【題目】如圖,點D、F在線段AB上,點E、G分別在線段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判斷DG與BC的位置關系,并說明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,AB與CD有怎樣的位置關系?并說明理由.
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【題目】如圖,在等邊中,邊
厘米,若動點
從點
開始,按
的路徑運動,且速度為1厘米/秒,設點
的運動時間為
秒.
(1)當時,判斷
與
的位置關系,并說明理由;
(2)當的面積為
面積的一半時,求
的值;
(3)另有一點,從點
開始,按
的路徑運動,且速度為
厘米/秒,若
、
兩點同時出發,當
、
中有一點到達終點時,另一點也停止運動.當
為何值時,直線
把
的周長分成相等的兩部分.
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【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.
(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請判斷OA、OP之間的數量關系和位置關系,并加以證明;
(3)在平移變換過程中,設y=S△OPB , BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數關系式,并求出y的最大值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,將△BCD繞點C順時針旋轉一定角度后,點B的對應點恰好與點A重合,得到△ACE.
(1)求證:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,試求出四邊形ABCD的對角線BD的長.
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【題目】如圖,一次函數y=﹣x+4的圖象與反比例函數y= (k為常數,且k≠0)的圖象交于A(1,a),B兩點.
(1)求反比例函數的表達式及點B的坐標;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△AB
C
;
(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△AB
C
;
(3) 在軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在點A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,則∠1+∠2的度數為( 。
A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;
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【題目】某中學開展菜市場菜價調查活動,以鍛煉同學們的生活能力.調查一共連續7天,每天調查3次,第一次8:00由各班的A小組調查,第二次13:00由B小組調查,第三次17:00由C小組調查.調查完后分析當天的菜價波動情況,七天調查結束后整理數據,就得出了菜價最便宜的某一時段.下面是同學們的一些調查情況,請你幫忙分析數據: 第1天菜價調查情況(單位:元/千克) 第2﹣5天平均菜價(單位:元/千克)
(1)根據“第2﹣5天平均菜價”圖來分析:哪種蔬果價格最便宜?
(2)從第一天的調查情況來看,哪種蔬果的價格波動最?請通過計算說明.
(3)計算蘋果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜價.
(4)根據上面兩個圖來分析:在3﹣5天中的哪一天的哪一時段購買蘋果最省錢?
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