【題目】如圖，
的直徑
的長為
，弦
長為
，
的平分線交于
，則
長為（ ）
A. 7 B. 7
C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】
作DF⊥CA，交CA的延長線于點F，作DG⊥CB于點G，連接DA，DB．由CD平分∠ACB，根據角平分線的性質得出DF=DG，由HL證明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=7
.
作DF⊥CA，垂足F在CA的延長線上，作DG⊥CB于點G，連接DA，DB，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG，
，
∴DA=DB，
∵∠AFD=∠BGD=90°，
∴△AFD≌△BGD，
∴AF=BG．
易證△CDF≌△CDG，
∴CF=CG，
∵AC=6，BC=8，
∴AF=1，
∴CF=7，
∵△CDF是等腰直角三角形，
∴CD=7，
故選B．
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【題目】已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（-3
,3），點B的坐標為（﹣6，0）．
（1）若三角形OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=
的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜90）．
①當α=30°時點B恰好落在反比例函數y=
的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：㎞）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.
⑴將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？
⑵若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；
（1）求證：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數．
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【題目】如圖，已知拋物線 y1=﹣2x2+2，直線 y2=2x+2，當 x 任取一值時，x 對應的函數值分別為 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的較小值記為 M；若 y1=y2，記 M=y1=y2．例如；當 x=1 時，y1=0，y2=4，y1＜y2， 此時 M=0，下列判斷中正確的是（ ）
①當 x＞0 時，y1＞y2；②當 x＜0 時，x 值越大，M 值越小；③使得 M 大于 2 的 x 值不存在；④使得 M=1 的 x 值是﹣
或
．
A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④
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【題目】若 x 滿足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.
設 9x=a，x4=b， 則 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，
∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13
請仿照上面的方法求解下面問題：
(1)若 x 滿足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值
(2)已知正方形 ABCD 的邊長為 x ， E ， F 分別是 AD 、 DC 上的點，且 AE=1 ， CF=3 ，長方形 EMFD 的面積是 48 ，分別以 MF 、 DF 作正方形，求陰影部分的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示．根據圖象解答下列問題：
(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？
(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．
①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式；
②如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．
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【題目】（1）已知
是直角三角形，
，
，直線l經過點
，分別從點
、
向直線l作垂線，垂足分別為
、
．當點，位于直線l的同側時（如圖
，易證
．如圖2，若點
在直線l的異側，其它條件不變，是否依然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（2）變式一：如圖3，中，，直線l經過點，點、分別在直線l上，點、位于l的同一側，如果
，求證：．
（3）變式二：如圖4，中，依然有，若點，位于l的兩側，如果
，
，求證：
．
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