Question

【題目】在△ABC中.BC邊的長為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為2．

(1)y關于x的函數關系式是________， x的取值范圍是________；

(2)在平面直角坐標系中畫出該函數圖象；

(3)將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后與上述函數圖象有且只有一個交點，請求出此時a的值．

Answer 1

【答案】（1）y=，x＞0；（2）見解析；（3）1

【解析】

（1）根據三角形的面積公式即可得出函數關系式，再根據實際意義得出x的取值范圍；

（2）在平面直角坐標系中畫出圖像即可；

（3）得到平移后的一次函數表達式，再和反比例函數聯立，得到一元二次方程，再結合交點個數得到根的判別式為零，即可求出a值.

解：（1）由題意可得：

S△ABC=xy=2，

則：y=，

其中x的取值范圍是x＞0，

故答案為：y=，x＞0；

（2）函數y=（x＞0）的圖像如圖所示；

（3）將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后得到y=-x+3+a，

若與函數y=（x＞0）只有一個交點，

聯立：，

得：，

則，

解得：a=1或-7（舍），

∴a的值為1.