Question

如圖，已知，是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求直線與軸的交點的坐標及△的面積；

(3)求不等式的解集（請直接寫出答案）.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2），6；（3）

【解析】

試題分析：（1）把，分別代入一次函數和反比例函數，運用待定系數法分別求其解析式；

（2）把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進行計算；

（3）由圖象觀察函數的圖象在一次函數圖象的上方，對應的x的范圍．

（1）∵在上，

，

反比例函數的解析式為，

∵點在上，

∴n=2．

∴A（-4，2）．

∵y=kx+b經過A（-4，2），B（2，-4），

，解得，

一次函數的解析式為：；

（2）是直線與軸的交點

當時，

點

；

（3）不等式的解集．

考點：本題考查的是一次函數與反比例函數的交點問題

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握用待定系數法確定反比例函數的比例系數k，求出函數解析式；同時要能夠熟練借助直線和y軸的交點運用分割法求得不規則圖形的面積．