Question

27、（開放題）是否存在整數m，使關于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整數范圍內有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應的x的解嗎？

Answer 1

分析：要求關于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整數范圍內有解，首先要解這個方程，其解x=$frac{-7}{m}$，根據題意的要求讓其為整數，故m的值只能為±1，±7．

解答：解：存在，四組．
∵原方程可變形為-mx=7，
∴當m=1時，x=-7；
m=-1時，x=7；
m=7時，x=-1；
m=-7時x=1．

點評：此題只需把m當成字母已知數求解，然后根據條件的限制進行分析求解．