Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的x，y的部分對應值如表所示，則下列判斷不正確的是（　�。�

x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	﹣2.5	0	1.5	2	1.5

A.當x＜0時，y隨x的增大而增大

B.對稱軸是直線x=1

C.當x=4時，y=﹣2

D.方程ax2+bx+c=0有一個根是3

Answer 1

【答案】C

【解析】

結合表格由待定系數法求出二次函數y=ax2+bx+c的解析式，再根據二次函數的增減性、對稱軸以及與一元二次方程根的情況判斷即可.

解：由題意得：，

解得：，

∴二次函數y=ax2+bx+c的解析式為y=﹣x2+x+=﹣（x﹣1）2+2，

∴對稱軸為直線x=1，選項B不符合題意；

∴x＜1時，y隨x的增大而增大，

∴x＜0時，y隨x的增大而增大，選項A不符合題意；

當x=4時，y=﹣2.5，選項C符合題意；

∵x=﹣1時，y=0，對稱軸為x=1，

∴x=3時，y=0，選項D不符合題意．

故選：C．