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如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是           .

（1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規：                                      .

（2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE.

 

【答案】

AC=BC；

（1）線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等；

（2）見解析

【解析】（1）根據MN是AB的垂直平分線可知線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等；

（2）作輔助線連接AN、CN，再根據已知條件可知DN=NE，再根據全等三角形的判定即可得出AD=CE．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是
 
．
（1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規律：
 
．
（2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東臨沭第三初級中學八年級上10月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是          .
（1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規：                                     .
（2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是______．
（1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規律：______．
（2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是______．
（1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規律：______．
（2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE．

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