Question

如圖，AB=AC，BD=CD，BH=CH，圖中有幾對全等三角形？請一一列舉并對其中一對進行證明．

Answer 1

分析：圖中有3對全等三角形，有△ABH≌△ACH，△ABD≌△ACD，△DBH≌△DCH，根據條件AD=AD，AB=AC，DB=DC可利用SSS定理證明三角形全等．

解答：解：△ABH≌△ACH，△ABD≌△ACD，△DBH≌△DCH，共3對；
∵在△ABD和△ACD中

AD=AD AB=AC DB=DC

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．