Question

【題目】甲乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案，在甲商場累計購物超過200元后，超出200元的部分按85%收費，在乙商店累計超過100元后，超出部分按照90%收費．

（1）若小明媽媽準備用160元去購物，你建議小明媽媽去 商場花費少（直接寫出“甲”或“乙”）；

（2）設顧客累計了購物花費x（x＞200）元，若在甲商場購物，則實際花費 元，若在乙商場購物，則實際花費 元．（均用含x的式子表示）；

（3）在（2）的情況下，請根據兩家商場的優惠活動方案，討論顧客到哪家商場購物花費少？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）乙；（2）（0.85x+30）；（0.9x+10）；（3）當購物400元時，到甲、乙兩家商場購物花費一樣．

【解析】

試題分析：（1）計算出買160元的東西分別在甲、乙兩商場的花費，然后得出在乙商場更少；

（2）根據甲、乙的優惠政策進行解答；

（3）根據（2）中表示出在甲乙兩商場的花費列出的不等式，分情況討論，求出最合適的消費方案．

解：（1）在甲商店購買160元的東西需要花費：160（元），

在乙商場購買160元的東西需要花費：100+60×0.90=154（元），

∵160＞154，

∴建議小明媽媽去乙商場花費少；

故答案是：乙；

（2）在甲商場購物：200+（x﹣200）×85%（或0.85x+30），

在乙商場購物：100+（x﹣100）×90%（或0.9x+10）；

故答案是：（0.85x+30）；（0.9x+10）；

（3）①若在甲商場花費少，則0.85x+30＜0.9x+10，

解得x＞400

所以當購物超過400元時，到甲商場購物花費少；

②若在乙商場花費少，則0.85x+30＞0.9x+10，

解得x＜400，

所以當購物超過200元卻少于400元時，到乙商場購物花費少；

③若到兩家商場花費一樣多時，則0.85x+30=0.9x+10

解得x=400

所以當購物400元時，到甲、乙兩家商場購物花費一樣．