Question

（2013•大港區一模）已知一次函數的圖象過點（1，2），且y隨x的增大而減少．請寫出一個符合條件的一次函數的解析式：

y=-x+3（不唯一）

．（寫出一個符合條件的解析式即可）

Answer 1

分析：首先設一次函數為y=kx+b，再根據y隨x的增大而減少可得k＜0，故可的函數解析式y=-x+b，再把（1，2）代入y=-x+b，即可算出b的值，進而得到一次函數的解析式．

解答：解：設一次函數為y=kx+b，
∵y隨x的增大而減少，
∴k＜0，
∴y=-x+b，
∵圖象過點（1，2），
∴-1+b=2，
b=3，
∴一次函數解析式為：y=-x+3．
故答案為：y=-x+3．

點評：此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是一次函數的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．