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【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切,點P,Q分別是邊BC和半圓上的動點,連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是(

A. 6 B. C. 9 D.

【答案】C

【解析】

試題分析:如圖,設⊙O與AC相切于點E,連接OE,作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1,此時垂線段OP1最短,P1Q1最小值為OP1﹣OQ1,∵AB=10,AC=8,BC=6,∴AB2=AC2+BC2,∴∠C=90°,∵∠OP1B=90°,∴OP1∥AC

∵AO=OB,∴P1C=P1B,∴OP1=AC=4,∴P1Q1最小值為OP1﹣OQ1=1,如圖,當Q2在AB邊上時,P2與B重合時,P2Q2最大值=5+3=8,∴PQ長的最大值與最小值的和是9.故選C.

練習冊系列答案
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【題目】王小天有若干張10元、5元的紙幣,這兩種紙幣的張數相同,那么王小天可能有( )元錢.

A. 50 B. 51 C. 75 D. 100

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【題目】如圖,指出圖形中的同位角,內錯角及同旁內角.

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【題目】

如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.

求證:PB是⊙O的切線;

連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.

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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:
大家知道 是無理數,而無理數是無限不循環小數,因此 的小數部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用 ﹣1來表示 的小數部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理,因為 的整數部分是1,將這個數減去其整數部分,差就是小數部分.又例如:∵ ,即2< <3,
的整數部分為2,小數部分為( ﹣2).
請解答:
(1)如果 的小數部分為a 的整數部分為b , 求a+b的值;
(2)已知:10+ =x+y , 其中x是整數,且0<y<1,求xy的相反數.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,過點ABD的平行線交CD的延長線于點E , 則下列式子不成立的是( 。.

A.DADE
B.BDCE
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D.∠ABC=2∠E

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【題目】已知點P(a+2,b﹣3),若點Px軸上,則b=_____;若點Py軸上,則a=_____

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【題目】已知△ABC三個頂點的坐標分別是 A(﹣3,﹣1)、B(1,3)、C(2,﹣3)

(1)在平面直角坐標系中描出各點并畫出△ABC;
(2)將△ABC向下平移3個單位,再向右平移2個單位,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C;
(3)求△ABC的面積.

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【題目】學校廣播站要招聘一名播音員,考查形象、知識面、普通話三個項目.按形象占10%,知識面占40%,普通話占50%計算加權平均數,作為最后評定的總成績.
李文和孔明兩位同學的各項成績如下表:

(1)計算李文同學的總成績;
(2)若孔明同學要在總成績上超過李文同學,則他的普通話成績x應超過多少分?

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