Question

在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別是和，則∠BAC的度數為________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本題沒有給出圖形，需要同學們自己畫圖解答．應分弦AB、AC分布在直徑AE異側(如圖1)和同側(如圖2)的兩種情形． 　　解：連接AO并延長交⊙O于點E，連接BE、EC． 　　當弦AB、AC分布在直徑AE異側時(如圖1)， 　　根據勾股定理可求得，BE＝1，EC＝，所以∠BAE＝30°，∠CAE＝45°，∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝75°． 　　當弦AB、AC分布在直徑AE同側時(如圖2)，有∠BAC＝∠CAE－∠BAE＝45°－30°＝15°． 　　所以∠BAC的度數為15°或75°．