【題目】如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=45°， ∠BDC=60°。
（1）求∠C的度數；
（2）求∠BED的度數.
【答案】
（1）
解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBC=∠ABD=15°，
∴∠ABC=30°，
∠C=180°-∠A-∠ABC=105°
（2）
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=30°，
∠BED=180°-30°=150°
【解析】先根據三角形外角的性質求∠ABD，再根據角平分線的定義，可得∠DBC=∠ABD，利用三角形的內角和為180°求出∠C的度數；運用平行線的性質得∠BDE的度數，進而得出結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．
培優三好生系列答案
優化作業上�？萍嘉墨I出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，過定點Q（0，2）和動點P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則：
（1）a的取值范圍是；
（2）若設直線PQ為：y=kx+2（k≠0），則此時k的取值范圍是 ．
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【題目】已知如圖，四邊形ABCD中∠BAD=α，∠BCD=β, BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC
（1）如圖1，若α+β= 
，則∠MBC+∠NDC=度；
（2）如圖1，若BE與DF相交于點G，∠BGD=45°，請求出α、β所滿足的等量關系式；
（3）如圖2，若α=β，判斷BE、DF的位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某印刷廠印刷某尺寸的廣告紙，印刷張數為a（單位：萬張），需按整千張印刷計費，收費規定如下： ①若a≤1：單價為0.4元/張；
②若1＜a≤2：每增加0.1萬張，所有廣告紙每張減少0.01元，費用再9折優惠；
③若a＞2：每增加0.1萬張，所有廣告紙每張減少0.02元，費用再8折優惠．
（1）若某客戶要印刷廣告紙1.5萬張，則該客戶需支付費用元；
（2）若某客戶支付了廣告紙費用0.6萬元，求印刷張數a的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，將點A（﹣2，3）向右平移a個單位長度，再向下平移b個單位長度，平移后對應的點為A′，且點A和A′關于原點對稱，則a+b=_____．
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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖： 
（1）在甲圖中，畫出一個平行四邊形A1B1C1D1 ， 使其面積為3；
（2）在乙圖中，畫出一個正方形A2B2C2D2 ， 使其面積為5；
（3）在丙圖中，畫出一個菱形A3B3C3D3 ， 使其面積為6．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求證△BCD是直角三角形；
（2）點P為線段BD上一點，若∠PCO+∠CDB=180°，求點P的坐標；
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
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【題目】如下圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C ， 連結AC并延長到D ， 使CD＝CA ， 連結BC并延長到E ， 使CE＝CB ， 連結DE ， A、B的距離為（ ）
A.線段AC的長度
B.線段BC的長度
C.線段DE長度
D.無法判斷
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