Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標為（﹣3，﹣1），點N的坐標為（3，﹣2）．

（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應點為A，點N的對稱點為B．

①點M平移到點A的過程可以是：先向　 　平移　 　個單位長度，再向　 　平移　 　個單位長度；

②點B的坐標為　 　；

（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）10．

【解析】

（1）由點M及其對應點的A的坐標可得平移的方向和距離，據此可得點N的對應點B的坐標；

（2）運用割補法求解可得．

（1）如圖，

①點M平移到點A的過程可以是：先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度；

②點B的坐標為（6，3），

故答案為：右、3、上、5、（6，3）；

（2）如圖，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝10．