Question

【題目】為了積極響應國家新農村建設，遂寧市某鎮政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員．如圖，筆直公路MN的一側點A處有一村莊，村莊A到公路MN的距離為600米，假使宣講車P周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車P在公路MN上沿PN方向行駛時：

（1）請問村莊能否聽到宣傳，請說明理由；

（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是200米/分鐘，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？

Answer 1

【答案】（1）村莊能聽到宣傳，見解析（2）村莊總共能聽到8分鐘的宣傳

【解析】

（1）根據村莊A到公路MN的距離為600米＜1000米，于是得到結論；

（2）根據勾股定理得到BP＝BQ＝800米，求得PQ＝1600米，于是得到結論．

解：（1）村莊能聽到宣傳，

理由：∵村莊A到公路MN的距離為600米＜1000米

∴村莊能聽到宣傳

（2）如圖：假設當宣講車行駛到P點開始影響村莊，行駛QD點結束對村莊的影響

則AP＝AQ＝1000米，AB＝600米

∴BP＝BQ＝米

∴PQ＝1600米

∴影響村莊的時間為：1600÷200＝8分鐘

∴村莊總共能聽到8分鐘的宣傳．