【題目】一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發,勻速行駛設行駛的時間為x(時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車出發至快車到達乙地過程中y與x之間的函數關系.
(1)根據圖中信息,求線段AB所在直線的函數解析式和甲乙兩地之間的距離;
(2)已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米,若快車從甲地到達乙地所需時間為t時,求t的值;
(3)在(2)的條件下,若快車到達乙地后立刻返回甲地,慢車到達甲地后停止行駛,請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關于x的函數的大致圖象.
【答案】
(1)解:設 的解析式為
將 ,
代入得
的解析式為
即甲、乙兩地距離為
(2)解:設相遇時慢車走的路程為
則快車路程為
快車行駛路程為
由圖可知, 小時兩車相遇
快車速度
(3)解:慢車速度:
從乙地到甲地共需
此時,甲、乙相距
圖象如圖所示
【解析】(1)根據圖像可知直線AB經過( 1.5,70 ) , (2,0),設函數解析式,利用待定系數法求出此函數解析式,再求出點A的坐標,即可求出甲乙兩地之間的距離。
(2)設相遇時慢車走的路程為 S,則快車行駛的路程為S+40,根據兩車相遇路程之和=總路程,就可求出快車行駛的路程,觀察函數圖像可知2小時相遇,即可求出快車的速度,然后根據路程除以速度,即可求出快車從甲地到達乙地所需時間。
(3)先求出慢車的速度及慢車從乙地到甲地共需的時間,再求出此時甲乙相距的路程,然后畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關于x的函數的大致圖象。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知 中,
.點
從點
出發沿線段
移動,同時點
從點
出發沿線段
的延長線移動,點
、
移動的速度相同,
與直線
相交于點
.
(1)如圖①,當點 為
的中點時,求
的長;
(2)如圖②,過點 作直線
的垂線,垂足為
,當點
、
在移動的過程中,設
,
是否為常數?若是請求出
的值,若不是請說明理由.
(3)如圖③,E為BC的中點,直線CH垂直于直線AD,垂足為點H,交AE的延長線于點M;直線BF垂直于直線AD,垂足為F;找出圖中與BD相等的線段,并證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】用“☆”定義一種新運算:對于任意有理數a和b,規定a☆b=ab2﹣2ab+b.如:2☆(﹣3)=2×(﹣3)2﹣2×2×(﹣3)+(﹣3)=27.依據此定義化簡(1﹣3x)☆(﹣4)=____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個數的平方等于-1,記為,這個數
叫做虛數單位,把形如
(
為實數)的數叫做復數,其中a叫這個復數的實部,b叫做這個復數的虛部,它的加、減,乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.
例如計算:
;
根據以上信息,完成下列問題:
(1)填空:_________,
___________;
(2)計算:;
(3)計算:.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AB=4cm.點P從點A出發,以2cm/s的速度沿邊AB向終點B運動.過點P作PQ⊥AB交折線ACB于點Q,D為PQ中點,以DQ為邊向右側作正方形DEFQ.設正方形DEFQ與△ABC重疊部分圖形的面積是y(cm2),點P的運動時間為x(s).
(1)當點Q在邊AC上時,正方形DEFQ的邊長為 cm(用含x的代數式表示);
(2)當點P不與點B重合時,求點F落在邊BC上時x的值;
(3)當0<x<2時,求y關于x的函數解析式;
(4)直接寫出邊BC的中點落在正方形DEFQ內部時x的取值范圍.
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