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【題目】如圖，在矩形中，，，．分別是線段，上的點，連接，使四邊形為正方形，若點是上的動點，連接，將矩形沿折疊使得點落在正方形的對角線所在的直線上，對應點為，則線段的長為________．

【答案】或

【解析】

當點P在AF上時，由翻折的性質可求得PF=FC=4，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當點P在BE上時，由正方形的性質可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質可求得PF=FC=4，故此可得到AP的值．

如圖1所示：

由翻折的性質可知PF=CF=4，

∵ABFE為正方形，邊長為2，

∴AF=2．

∴PA=4-2．

如圖2所示：

由翻折的性質可知PF=FC=4．

∵ABFE為正方形，

∴BE為AF的垂直平分線．

∴AP=PF=4．

故答案為：4或4-2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知點A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

(1)作ΔABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標，

(2)作△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標，

(3)觀察點A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標，請用文字語言歸納點A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標之間的關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點，，在同一條直線上，是線段的中點，連接，．

探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒1cm；點Q從點B開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒2cm，他們同時出發，設運動時間為t秒．

（1）出發2秒后，P，Q兩點間的距離為多少cm？

（2）在運動過程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，請求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說明理由.

（3）出發幾秒后，線段PQ第一次把△ABC的周長分成相等兩部分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，、分別是邊、的中點，連接、，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形成為菱形，還需添加一個條件，這個條件不可能是（ ）

A. BD=DC B. AB=AC

C. AD=BC D. AD⊥BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】凸四邊形的四個頂點滿足：每一個頂點到其他三個頂點距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，AD是中線，且AD＝6．

（1）延長AD到E，使DE＝AD，連結CE．

①結合提示畫出圖形；

②結合圖形寫出你認為正確的兩條結論，并選其中一條加以證明；

（2）請直接寫出所求的線段BC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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