【題目】實驗中學現有學生2870人,學校為了進一步豐富學生課余生活,擬調查各興趣小組活動情況,為此校學生會委托小容、小易進行一次隨機抽樣調查.根據采集到的數據,小容繪制的統計圖1,小易繪制的統計圖2(不完整)如下: 請你根據統計圖1、2中提供的信息,
解答下列問題:
(1)寫出2條有價值信息(不包括下面要計算的信息);
(2)這次抽樣調查的樣本容量是多少?在圖2中,請將小易畫的統計圖中的“體育”部分的圖形補充完整;
(3)愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是多少?估計實驗中學現有的學生中,有多少人愛好“書畫”?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D,直線DC與AB的延長線相交于P.弦CE平分∠ACB,交直徑AB于點F,連結BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)探究線段PC,PF之間的大小關系,并加以證明;
(3)若tan∠CEB= ,BE=5
,求AC、BC的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道(看成兩條互相平行的線段).甲是一名游泳運動健將,乙是一名游泳愛好者,甲在賽道A1B1上從A1處出發,到達B1后,以同樣的速度返回A1處,然后重復上述過程;乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發,到達A2后以相同的速度回到B2處,然后重復上述過程(不考慮每次折返時的減速和轉向時間).若甲、乙兩人同時出發,設離開池邊B1B2的距離為y(m),運動時間為t(s),甲游動時,y(m)與t(s)的函數圖象如圖2所示.
(1)賽道的長度是m,甲的速度是m/s;當t=s時,甲、乙兩人第一次相遇,當t=s時,甲、乙兩人第二次相遇?
(2)第三次相遇時,兩人距池邊B1B2多少米.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為,
,
,求這個三角形的面積.小明同學在解答這道題時,先畫一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網格就能計算出它的面積.
(1)△ABC的面積為 .
(2)若△DEF的三邊DE、EF、DF長分別為,
,
,請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF,并求出△DEF的面積為 .
(3)在△ABC中,AB=2,AC=4,BC=2,以AB為邊向△ABC外作△ABD(D與C在AB異側),使△ABD為等腰直角三角形,則線段CD的長為 .
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【題目】制作一種產品,需先將材料加熱達到60 ℃后,再進行操作.設該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(min).據了解,當該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數關系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達到60 ℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數關系式;
(2)根據工藝要求,當材料的溫度低于15 ℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經歷了多少時間?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數y= 在第一象限的圖象經過點B,與OA交于點P,且OA2﹣AB2=18,則點P的橫坐標為( )
A.9
B.6
C.3
D.3
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CE交AD于點F,則DF的長等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一副含 和
角的三角板
和
疊合在一起,邊
與
重合,
(如圖1),點
為邊
的中點,邊
與
相交于點
.現將三角板
繞點
按順時針方向旋轉(如圖2),在
從
到
的變化過程中,點
相應移動的路徑長為 . (結果保留根號)
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