【題目】如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠EOC的平分線.
（1）如果∠AOD=75°，∠BOC=19°，求∠DOE的度數。
（2）如果∠BOD=56°，求∠AOE的度數。
【答案】
（1）解： 
是 
的平分線， 
， 
是 
的平分線， 
（2）解： 是 的平分線， 是 的平分線， 
【解析】（1）根據角平分線的定義得出∠AOB=∠BOC，求出∠BOC和∠AOC的度數，再根據∠DOC=∠AOD∠AOC，求出∠DOC的度數，再根據OD是∠EOC的平分線得出∠DOE=∠DOC，就可求出結果。
（2）根據角平分線的定義得出∠AOC=2∠BOC， ∠COE=2∠COD，再根據∠AOE=∠AOC+∠COE，得出∠AOE=2∠BOD，就可求出∠AOE的度數。
【考點精析】掌握角的平分線和角的運算是解答本題的根本，需要知道從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示．
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【題目】已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列說法正確的是（ ）
A．①②都有實數解 B．①無實數解，②有實數解
C．①有實數解，②無實數解 D．①②都無實數解
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【題目】將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（ ） 
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm
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【題目】如果點M、N在數軸上分別表示實數m,n,在數軸上M,N兩點之間的距離表示為MN=m-n(m＞n)或n-m(m＜n)或︱m-n︱．利用數形結合思想解決下列問題：
已知數軸上點A與點B的距離為16個單位長度，點A在原點的左側，到原點的距離為26個單位長度，點B在點A的右側，點C表示的數與點B表示的數互為相反數，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）點A表示的數為 ， 點B表示的數為 ， 點C表示的數為 ．
（2）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離： PA= ， PC= ．
（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動， Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．
①在點Q向點C運動過程中，能否追上點P?若能，請求出點Q運動幾秒追上．
②在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F． 
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D． 
（1）求證：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的長．
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【題目】列方程解應用題：
油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？
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