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如下圖，P是正△ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到，則點P與點之間的距離為________，∠APB=________°．

答案：6,150
解析：

連接，由已知可得，，．于是可得是等邊三角形，所以．又因為，所以由勾股定理的逆定理可得，所以．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀短文，再解答短文后面的問題．
規定了方向的線段稱為有向線段．比如，對于線段AB，規定以A為起點，B為終點，便可得到一條從A到B的有向線段．為強調其方向，我們在其終點B處畫上箭頭（如下圖-1）．以A為起點，B為終點的有向線段記為
AB
（起點字母A寫在前面，終點字母B寫在后面）．線段AB的長度叫做有向線AB的長度（或模），記為|
AB
|．顯然，有向線段
AB
和有向線段
BA
長度相同．方向不同，它們不是同一條有向線段．
對于同一平面內的有向線段，我們可以在該平面建立直角坐標系進行研究（一般情況，直角坐標系的單位長度與有向線段的單位長度相同）．比如，以坐標原點O（0，0）為起點，P（3，0）為終點的有向線段
OP
，其方向與x軸正方向相同，長度（或模）是|
OP
|=3．
問題：
（1）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出
OA
有向線段，使得
OA
=3
2
，
OA
與x軸正半軸的夾角是45°，且與y軸的負半軸的夾角是45°；
（2）若有向線段
OB
的終點B的坐標為（3，
3
），試求出它的模及它與x軸正半軸的夾角；
（3）若點M、A、P在同一直線上，|
MA
|+|
AP
|=|
MP
|成立嗎？試畫出示意圖加以說明．（示意圖可以不畫在平面直角坐標系中）
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科目：初中數學 來源： 題型：

28、用折紙的方法，可以直接剪出一個正五邊形（如下圖）．方法是：拿一張長方形紙對折，折痕為AB，以AB的中點O為頂點將平角五等份，并沿五等份的線折疊，再沿CD剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則∠OCD等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：013

(安徽)如下圖，O是正六邊形AB－CDEF的中心，下列圖形中可由OBC平移得到的是________．

A．OCD
B．OAB
C．OAF
D．OEF

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科目：初中數學 來源： 題型：013

用折紙的方法，可以直接剪出一個正五邊形（如下圖）.方法是：拿一張長方形紙對折，折痕為AB，以AB的中點O為頂點將平角五等份，并沿五等份的線折疊，再沿CD剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則∠OCD等于(　　)

　　

A．108° B．90° C．72°　　D．60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖，⊙O 的直徑AB=12cm。AM、BN是兩條切線，DC切⊙O 于E，交AM于D，交BN于C，設AD=，BC=。

（1）求與的函數關系式，并說明是什么函數?              

（2）若，求△COD的面積；

（3）在（2）的條件下，以B為坐標原點，BC為軸的正半軸，BA為軸的正半軸， 建立坐標系，求直線CD的解析式。

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